LOGARITMO
1-No gráfico abaixo, está representada a função f: RR+* definida por f(x) = 3x e sua inversa.
A função inversa de f(x) = 3x representada no gráfico por f –1(x) = y é
A) y= 13x
B) x=logy 3
C) y=log3 x
D) y=-3x
E) y=log13 y
2-Em uma indústria de um determinado metal utilizado em computadores, a sua produção segue a lei , onde f(x) representa a produção do metal e x, o tempo gasto para a sua produção. O diretor financeiro dessa indústria pediu que seu auxiliar técnico montasse o gráfico da lei inversa da função acima, de modo que pudesse mostrar à diretoria o tempo para determinadas produções. O novo gráfico corresponde à função:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
3-Se a altura de planta dobra a cada mês, durante certo período de sua vida. A função representa esta situação, onde x é a altura da planta.
O crescimento desta planta está representado pela função . Um botânico fez um gráfico da lei inversa da função acima, de modo que pudesse mostrar aos seus colegas o desenvolvimento desta planta. O novo gráfico corresponde à função:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
4-Uma rampa para manobras de skate de campeonato mundial é representada pelo esquema abaixo:
A parte da curva está associada a função . Um representante da organização da prova pediu que seu auxiliar técnico montasse o gráfico da lei inversa da função acima, de modo que pudesse mostrar aos técnicos dos atletas. O novo gráfico corresponde à função:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
5-Abaixo estão representados dois gráficos.
De acordo com os gráficos,
(A) está representada no gráfico 1.
(B) está representada no gráfico 2.
(C) está representada no gráfico 2.
(D) y está representada no gráfico 2.
(E) está representada no gráfico 2.
6-Dada a função .
Qual é a melhor representação gráfica da função ?
7-Qual dos gráficos, a seguir, melhor representa a função de variáveis reais ?
8-Entre os gráficos a seguir, qual é a alternativa que melhor representa o gráfico da função inversa de .
9-Qual é o gráfico que representa a função definida por ?
10-Observe abaixo o gráfico da função .
Qual é a lei de formação dessa função?
A)
B)
C)
D)
E)
11-Qual é a função inversa da função , definida por ?
A)
B)
C)
D)
E)
12-Qual é o gráfico que representa a função inversa da função IR → IR, definida por ?
13-No jardim de um determinado parque, existe um tipo de vegetação rasteira que, no 1º mês após o plantio, ocupava 2 m2 de área verde. A função descrita no quadro abaixo permite calcular a medida da área S(t) ocupada por essa vegetação daqui a t meses.
Qual será a medida da área ocupada, em m2, por essa vegetação daqui a 1 ano e 4 meses?
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
E) 9
14-Observe abaixo a lei de formação de uma função exponencial .
Considere a função f–1(x) = g(x) como sendo a inversa da função f dada.
Qual é a lei de formação da função inversa f–1(x) = g(x)
A)
B)
C)
D)
E) .
15-O gráfico que pode representar a função dada por , com , é
16-Qual é o gráfico da função cuja expressão algébrica é ?
17-A frequência de uma palavra ordenada na n-ésima posição e o expoente a é próximo da unidade, essa é a fórmula de Zipf. Dado a fórmula de período P=1/f e a frequência em um caso hipotético seja igual a log (A) + log (B), a fórmula logarítmica do tempo gasto para essa repetição ocorrer é:
A)log(A).(B)
B)log(A)
C)1/log(A).(B)
D)1/log(A.B)
E)1/log(A)
18-Se log5 x = 2 e log10 y = 4, então log20 y/x é
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
e) 10
19-Admita que a ordem de grandeza de uma medida x é uma potência de base 10, com expoente n inteiro, para
10 à potência de reto n menos 1 meio fim do exponencial menor ou igual a reto x menor ou igual a 10 à potência de reto n mais 1 meio fim do exponencial
Considere que um terremoto tenha liberado uma energia E, em joules, cujo valor numérico é tal que log10 E = 15,3. A ordem de grandeza de E, em joules, equivale a:
a) 10¹⁴
b) 10¹⁵
c) 10¹⁶
d) 10¹⁷
20-Quanto aos gráficos das funções exponenciais y=a˟ e logarítmicas y=log x, podemos afirmar que:
A)não se interceptam.
B)são sempre crescentes.
C)cortam o eixo das ordenadas em y=1.
D)são sempre decrescentes.
21-Um engenheiro projetou um automóvel cujos vidros das portas dianteiras foram desenhados de forma que suas bordas superiores fossem representadas pela curva de equação y = log (x), conforme a figura.
A forma do vidro foi concebida de modo que o eixo x sempre divida ao meio a altura h do vidro e a base do vidro seja paralela ao eixo x. Obedecendo a essas condições, o engenheiro determinou uma expressão que fornece a altura h do vidro em função da medida n de sua base, em metros.
A expressão algébrica que determina a altura do vidro é:
22-Em setembro de 1987, Goiânia foi palco do maior acidente radioativo ocorrido no Brasil, quando uma amostra de césio-137, removida de um aparelho de radioterapia abandonado, foi manipulada inadvertidamente por parte da população. A meia-vida de um material radioativo é o tempo necessário para que a massa desse material se reduza à metade. A meia-vida do césio-137 é 30 anos e a quantidade restante de massa de um material radioativo, após t anos, é calculada pela expressão M(t) = A · (2,7)kt, onde A é a massa inicial e k é uma constante negativa.
Considere 0,3 como aproximação para log 2.
Qual o tempo necessário, em anos, para que uma quantidade de massa do césio-137 se reduza a 10% da quantidade inicial?
A)27
B)36
C)50
D)54
E)100
23-Mudando para base 3 o log57, obtemos:
a) log37 / log35.
b) log73 / log53.
c) log35.
d) log37.
e) log53 / log73.
1-c/2-e/3-c/4-b/5-c/6-c/7-a/8-c/9-a/10-b/11-e/12-c/13-d/14-b/15-c/16-c/17-c/18-a/19-b/20-d/21-e/22-e/23-a
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