sexta-feira, 29 de abril de 2022

QUESTÃO LOGARITMOS ENEM E VESTIBULAR

LOGARITMO



1-No gráfico abaixo, está representada a função   f: RR+* definida por  f(x) = 3x  e sua inversa.

A função inversa de f(x) = 3x  representada no gráfico por  f –1(x) = y  é

A) y= 13x

B)  x=logy  3

C)  y=log3  x

D)  y=-3x

E)  y=log13  y


2-Em uma indústria de um determinado metal utilizado em computadores, a sua produção segue a lei , onde f(x) representa a produção do metal e x, o tempo gasto para a sua produção. O diretor financeiro dessa indústria pediu que seu auxiliar técnico montasse o gráfico da lei inversa da função acima, de modo que pudesse mostrar à diretoria o tempo para determinadas produções. O novo gráfico corresponde à função:   

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)


3-Se a altura de planta dobra a cada mês, durante certo período de sua vida. A função representa esta situação, onde x é a altura da planta.  

O crescimento desta planta está representado pela função . Um botânico fez um gráfico da lei inversa da função acima, de modo que pudesse mostrar aos seus colegas o desenvolvimento desta planta. O novo gráfico corresponde à função:

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)


4-Uma rampa para manobras de skate de campeonato mundial é representada pelo esquema abaixo:

A parte da curva está associada a função . Um representante da organização da prova pediu que seu auxiliar técnico montasse o gráfico da lei inversa da função acima, de modo que pudesse mostrar aos técnicos dos atletas. O novo gráfico corresponde à função:

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)


5-Abaixo estão representados dois gráficos.


De acordo com os gráficos,

(A) está representada no gráfico 1.

(B) está representada no gráfico 2.

(C) está representada no gráfico 2.

(D) y  está representada no gráfico 2.

(E) está representada no gráfico 2.


6-Dada a função

Qual é a melhor representação gráfica da função ?  


7-Qual dos gráficos, a seguir, melhor representa a função de variáveis reais ?




8-Entre os gráficos a seguir, qual é a alternativa que melhor representa o gráfico da função inversa de


9-Qual é o gráfico que representa a função definida por ?



10-Observe abaixo o gráfico da função .

Qual é a lei de formação dessa função?

A)

B)

C)

D)

E)


11-Qual é a função inversa da função , definida por ?

A)    

B)

C)

D)

E)


12-Qual é o gráfico que representa a função inversa da função IR → IR, definida por ?          


13-No jardim de um determinado parque, existe um tipo de vegetação rasteira que, no 1º mês após o plantio, ocupava 2 m2 de área verde. A função descrita no quadro abaixo permite calcular a medida da área S(t) ocupada por essa vegetação daqui a t meses.

Qual será a medida da área ocupada, em m2, por essa vegetação daqui a 1 ano e 4 meses?

A) 2    

B) 4

C) 6

D) 8

E) 9


14-Observe abaixo a lei de formação de uma função exponencial .

Considere a função f–1(x) = g(x) como sendo a inversa da função f dada.  

Qual é a lei de formação da função inversa                         f–1(x) = g(x)

A)

B)

C)

D)

E) .


15-O gráfico que pode representar a função dada por , com , é   


16-Qual é o gráfico da função cuja expressão algébrica é ?  


17-A frequência de uma palavra ordenada na n-ésima posição e o expoente a é próximo da unidade, essa é a fórmula de Zipf. Dado a fórmula de período P=1/f e a frequência em um caso hipotético seja igual a log (A) + log (B), a fórmula logarítmica do tempo gasto para essa repetição ocorrer é:


A)log(A).(B)

B)log(A)

C)1/log(A).(B)

D)1/log(A.B)

E)1/log(A)


18-Se log5 x = 2 e log10 y = 4, então log20 y/x é


a) 2

b) 4

c) 6

d) 8

e) 10


19-Admita que a ordem de grandeza de uma medida x é uma potência de base 10, com expoente n inteiro, para

10 à potência de reto n menos 1 meio fim do exponencial menor ou igual a reto x menor ou igual a 10 à potência de reto n mais 1 meio fim do exponencial

Considere que um terremoto tenha liberado uma energia E, em joules, cujo valor numérico é tal que log10 E = 15,3. A ordem de grandeza de E, em joules, equivale a:


a) 10¹⁴

b) 10¹⁵

c) 10¹⁶

d) 10¹⁷


20-Quanto aos gráficos das funções exponenciais y=a˟ e logarítmicas y=log x, podemos afirmar que:


A)não se interceptam.

B)são sempre crescentes.

C)cortam o eixo das ordenadas em y=1.

D)são sempre decrescentes.


21-Um engenheiro projetou um automóvel cujos vidros das portas dianteiras foram desenhados de forma que suas bordas superiores fossem representadas pela curva de equação y = log (x), conforme a figura.



A forma do vidro foi concebida de modo que o eixo x sempre divida ao meio a altura h do vidro e a base do vidro seja paralela ao eixo x. Obedecendo a essas condições, o engenheiro determinou uma expressão que fornece a altura h do vidro em função da medida n de sua base, em metros.

A expressão algébrica que determina a altura do vidro é:



22-Em setembro de 1987, Goiânia foi palco do maior acidente radioativo ocorrido no Brasil, quando uma amostra de césio-137, removida de um aparelho de radioterapia abandonado, foi manipulada inadvertidamente por parte da população. A meia-vida de um material radioativo é o tempo necessário para que a massa desse material se reduza à metade. A meia-vida do césio-137 é 30 anos e a quantidade restante de massa de um material radioativo, após t anos, é calculada pela expressão M(t) = A · (2,7)kt, onde A é a massa inicial e k é uma constante negativa.

Considere 0,3 como aproximação para log 2.

Qual o tempo necessário, em anos, para que uma quantidade de massa do césio-137 se reduza a 10% da quantidade inicial?


A)27

B)36

C)50

D)54

E)100


23-Mudando para base 3 o log57, obtemos:

a) log37 / log35.

b) log73 / log53.

c) log35.

d) log37.

e) log53 / log73.



1-c/2-e/3-c/4-b/5-c/6-c/7-a/8-c/9-a/10-b/11-e/12-c/13-d/14-b/15-c/16-c/17-c/18-a/19-b/20-d/21-e/22-e/23-a

 

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