EXPONENCIAL
1-Em uma experiência em um laboratório, uma população de ratazanas apresentou um crescimento exponencial por um determinado período. Durante esse tempo, o número de ratazanas podia ser calculado por meio da função Nt=9 34t300, onde t é o tempo dado em dias. Ao final desse período, a população de ratazanas era de 27 indivíduos.
Por quanto tempo essa população de ratazanas apresentou esse crescimento exponencial?
A) 10 dias.
B) 27 dias.
C) 75 dias.
D) 150 dias.
E) 375 dias.
2-Em determinado período, um pecuarista constatou que a população P, em milhares, de caprinos e ovinos da empresa onde atuava variava de acordo com a função Px= 14 2t, em que t representa o tempo, em anos, a partir do início do registro dessa população.
Depois de 6 anos do início desse registro, a população, em milhares, de caprinos e ovinos será de
A) 2.
B) 3.
C) 9.
D) 12.
E) 16.
3-Uma confecção de calças produz o número y de calças por mês em função do número x de funcionários, de acordo com a lei . Para a produção de calças, esta confecção conta com 225 funcionários.
Qual é a produção mensal de calças desta confecção?
(A) 150 calças
(B) 250 calças
(C) 1500 calças
(D) 2500 calças
(E) 5000 calças
4-Em uma pesquisa realizada, constatou-se que a população A de determinada bactéria cresce segundo a expressão , onde t representa o tempo em horas.
Para atingir uma população de 400 bactérias, será necessário um tempo de:
(A) 2 horas.
(B) 6 horas.
(C) 4 horas.
(D) 8 horas.
(E) 16 horas.
5-Em pesquisa realizada, constatou-se que a população (P) de determinada bactéria cresce segundo a expressão , em que t representa o tempo em horas. Para atingir uma população de 400 bactérias, será necessário um tempo de:
(A) 4 horas.
(B) 3 horas.
(C) 2 horas e 30 minutos.
(D) 2horas.
(E) 1 hora.
6-Uma maionese mal conservada causou mal-estar nos freqüentadores de um clube. Uma investigação revelou a presença da bactéria salmonela, que se multiplica segundo a lei: , em que n(t) é o número de bactérias encontradas na amostra de maionese t horas após o início do almoço.
Quando o número de bactérias era de 3200, tinha passado:
(A) 1 hora e 30 minutos.
(B) 3 horas.
(C) 2 horas e 30 minutos.
(D) 1 hora.
(E) 2 horas.
7-O número de bactérias Q em certa cultura é uma função do tempo t e é dado por
onde t é medido em horas.
O tempo t para que se tenham 48600 bactérias é:
A) 1 hora.
B) 2 horas.
C) 3 horas.
D) 81 horas.
E) 600 horas.
8-Uma plantinha foi levada para um laboratório de botânica para que seu crescimento fosse estudado. Esse crescimento foi então modelado pela função n(t) = 1 + 2t, em que t é dado em dias e n(t), em cm. Ao final do último dia observação, que a plantinha atingiu a altura de 65 cm. A quantidade de dias em que ela ficou em observação foi:
A) 6
B) 11
C) 32
D) 33
E) 40
9-A lei representa o percentual de agrotóxico P que age sobre a lavoura ao longo do tempo t, em horas.
Qual é o percentual de agrotóxico que age sobre a lavoura em 2 horas?
A) 250
B) 125
C) 100
D) 50
E) 25
10-Um estudo prevê um aumento na população de determinada cidade, para os próximos 20 anos, como indicado no gráfico que segue.
Pela análise do gráfico, o número de habitantes que aumentará no 16º ano é aproximadamente igual a
A) 400.000
B) 600.000
C) 800.000
D) 1.000.000
E) 1.200.000
11-O gráfico que representa a função exponencial definida por y = 2x – 1 com x∈R, é
12-Observe abaixo o gráfico de uma função exponencial f:R R+*
Qual é a lei de formação dessa função?
A) fx= 16x
B) fx= 16x+1
C) fx= 16x+ 1
D) fx= 6x
E) fx= 6x+1
13-O gráfico que pode representar a função é:
14-Em um experimento de laboratório, uma equipe de pesquisadores observou, durante um certo período, a evolução da população de um inseto, fazendo a contagem da quantidade de insetos a cada semana.
O quadro abaixo mostra o resultado desse experimento. Y = 1000 . 2^x
A partir da observação desse quadro, verificou-se que essa evolução pode ser modelada pela função , em que y representa a população de insetos e x o número de semanas decorridas desde o início do experimento.
O gráfico que corresponde à evolução descrita nesse experimento é
15-Veja o gráfico abaixo da função , com a R.
Esse gráfico representa a função
A) , a > 1
B) , a > 1
C) , 0< a <1
D) , a >1
E) , 0 < a < 1
16-Luiza aplicou um determinado valor em um fundo de renda fixa. Nesse tipo de investimento, incide sobre o valor aplicado uma taxa fixa de juros por um período definido. Ao final da aplicação, ela resgatou R$ 9 005,47. Sabendo que a rentabilidade foi de 2% ao mês, a expressão matemática que relaciona o tempo decorrido e o valor aplicado nessa operação é , em que C0 representa o valor inicial e t, o tempo em que o dinheiro ficou aplicado.
Se esse resgate foi feito após 6 meses, qual foi o valor depositado por Luiza no início dessa aplicação, com aproximação na ordem dos centésimos?
A) R$ 1 120,08
B) R$ 1 471,48
C) R$ 4 690,34
D) R$ 6 720,50
E) R$ 8 828,89
17-A taxa de crescimento populacional de uma determinada cidade é da ordem de 1% ao ano. A função que fornece esse crescimento populacional é dada pela expressão: , onde P0 = 10 000 é a população inicial e t, o tempo em anos. Adote 1,0120 = 1,22.
Qual é a população dessa cidade após 20 anos?
A) 10 100
B) 12 000
C) 12 200
D) 12 332
E) 14 640
19-Um determinado elemento químico sofre desintegração com o passar do tempo. Uma vez observada a quantidade inicial (Q0), em gramas, desse elemento, é possível calcular a quantidade Q(t), em gramas, ainda existente dessa amostra, após t dias decorridos da observação inicial. Esse cálculo é feito através da função
Após 1 000 dias da observação inicial de uma amostra de 2 000 gramas, a quantidade ainda existente desse elemento químico será de, aproximadamente,
A) 3 000 g
B) 2 250 g
C) 1 333,33 g
D) 666,67 g
E) 444,44 g
20-Em um rebanho bovino, o número de animais aumenta segundo a função N(t) = 200 · 2t, onde t representa o tempo em anos a partir da formação do rebanho.
Depois de 5 anos de sua formação, o número de animais nesse rebanho é
A) 400
B) 800
C) 2 000
D) 6 400
E) 12 800
1-C/2-E/3-C/4-X/5-A/6-E/7-B/8-A/9-E/10-A/11-A/12-A/13-C/14-A/15-A/16-D/17-C/18-C/19-C/20-D
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