ARITMÉTICA, ÁLGEBRA E PROPORÇÃO
1-(PROF.TEO) Feira de Santana é um município brasileiro no interior do estado da Bahia, Região Nordeste do país. É a cidade-sede da Região Metropolitana de Feira de Santana e encontra-se localizada no centro-norte baiano, a 108 quilômetros da capital estadual Salvador, com a qual se liga através da BR-324. A distância hipotética entre as duas cidades é de 2000 km e quando colocado no papel em forma de mapa essa distância é de 8 cm. Determine a escala do mapa da distância entre essas duas cidades.
a) 1:25000000
b) 8:20000000
c) 7:40000000
d) 1:20000000
e) 3:50000000
2-O valor da expressão é igual a:
a) 377
b) 590
c) 620
d) 649
e) 750
3-Resolva:
4-No monte de Cerro Armazones, no deserto de Atacama, no Chile, ficara o maior telescópio da superfície terrestre, o Telescópio Europeu Extremamente Grande (E-ELT). O E-ELT terá um espelho primário de 42 m de diâmetro, “o maior olho do mundo voltado para o céu”.
Disponivel em htttp://www.estadao.com.br
Ao ler esse texto em uma sala de aula, uma professora fez uma suposição de que o diâmetro do olho humano mede aproximadamente 2,1 cm. Qual a razão entre o diâmetro aproximado do olho humano, suposto pela professora, e o diâmetro do espelho primário do telescópio citado?
a) 1:20
b) 1:100
c) 1:200
d) 1:1000
e) 1:2000
5-Sabe-se que a distância real, em linha reta, de uma cidade A, localizada no estado de São Paulo, a uma cidade B, localizada no estado de Alagoas, é igual a 2000 km. Um estudante, ao analisar um mapa, verificou com sua régua que a distância entre essas duas cidades, A e B, era 8 cm.
Os dados nos indicam que o mapa observado pelo estudante está na escala de
a) 1:250
b) 1:2500
c) 1:25000
d) 1:250000
e) 1:25000000
6-O Homem-Escorpião, o Menino-Vespa e a Garota-Abelha já derrotaram, juntos, 600 vilões na proporção 13, 2 e 5, respectivamente. Quantos vilões o Homem-Escorpião derrotou a mais que o Menino-Vespa?
a) 240 vilões.
b) 330 vilões.
c) 90 vilões.
d) 360 vilões.
e) 210 vilões.
7-Em uma panificadora são produzidos 90 pães de 15 gramas cada um. Caso queira produzir pães de 10 gramas, quantos iremos obter?
A)100
B)135
C)140
D)145
E)150
8-Os exercícios físicos são recomendados para o bom funcionamento do organismo, pois aceleram o metabolismo e, em consequência, elevam o consumo de calorias. No gráfico, estão registrados os valores calóricos, em kcal, gastos em cinco diferentes atividades físicas, em função do tempo dedicado às atividades, contado em minuto.
Qual dessas atividades físicas proporciona o maior consumo de quilocalorias por minuto?
A)I
B)II
C)III
D)IV
E)V
9-O número real pode ser representado na reta numérica.
A correspondência correta é:
(A) B
(B) C
(C) G
(D) E
(E) D
10-Alguns modelos de rádios automotivos estão protegidos por um código de segurança. Para ativar o sistema de áudio, deve-se digitar o código secreto composto por quatro algarismos. No primeiro caso de erro na digitação, a pessoa deve esperar 60 segundos para digitar o código novamente. O tempo de espera duplica, em relação ao tempo de espera anterior, a cada digitação errada. Uma pessoa conseguiu ativar o rádio somente na quarta tentativa, sendo de 30 segundos o tempo gasto para digitação do código secreto a cada tentativa. Nos casos de digitação incorreta, ela iniciou a nova tentativa imediatamente após a liberação do sistema de espera.
O tempo total, em segundo, gasto por essa pessoa para ativar o rádio foi igual a:
A) 300.
B) 420.
C) 540.
D) 660.
E) 1 020.
11-A cidade de Guarulhos (SP) tem o 8º PIB municipal do Brasil, além do maior aeroporto da América do Sul. Em proporção, possui a economia que mais cresce em indústrias, conforme mostra o gráfico.
Analisando os dados percentuais do gráfico, qual a diferença entre o maior e o menor centro em crescimento no polo das indústrias?
a) 75,28
b) 64,09
c) 56,95
d) 45,76
e) 30,07
11- O gerente de um estacionamento, próximo a um grande aeroporto, sabe que um passageiro que utiliza seu carro nos traslados casa-aeroporto-casa gasta cerca de R$ 10,00 em combustível nesse trajeto. Ele sabe, também, que um passageiro que não utiliza seu carro nos traslados casa-aeroporto-casa gasta cerca de R$ 80,00 com transporte.
Suponha que os passageiros que utilizam seus próprios veículos deixem seus carros nesse estacionamento por um período de dois dias.
Para tornar atrativo a esses passageiros o uso do estacionamento, o valor, em real, cobrado por dia de estacionamento deve ser, no máximo, de
A 35,00.
B 40,00.
C 45,00.
D 70,00.
E 90,00.
12- Cientistas da Nasa recalculam idade da estrela mais velha já descoberta Cientistas da agência espacial americana (Nasa) recalcularam a idade da estrela mais velha já descoberta, conhecida como “Estrela Matusalém” ou HD 140283. Eles estimam que a estrela possua 14,5 bilhões de anos, com margem de erro de 0,8 bilhão para menos ou para mais, o que significa que ela pode ter de x a y bilhões de anos.
De acordo com as informações do texto, a soma x + y é igual a:
A) 13,7
B) 15,0
C) 23,5
D) 29,0
13- Em um parque há dois mirantes de alturas distintas que são acessados por elevador panorâmico. O topo do mirante 1 é acessado pelo elevador 1, enquanto que o topo do mirante 2 é acessado pelo elevador 2. Eles encontram-se a uma distância possível de ser percorrida a pé, e entre os mirantes há um teleférico que os liga que pode ou não ser utilizado pelo visitante.
O acesso aos elevadores tem os seguintes custos:
• Subir pelo elevador 1: R$ 0,15;
• Subir pelo elevador 2: R$ 1,80;
• Descer pelo elevador 1: R$ 0,10;
• Descer pelo elevador 2: R$ 2,30.
O custo da passagem do teleférico partindo do topo do mirante 1 para o topo do mirante 2 é de R$ 2,00, e do topo do mirante 2 para o topo do mirante 1 é de R$ 2,50.
Qual é o menor custo, em real, para uma pessoa visitar os topos dos dois mirantes e retornar ao solo?
a) 2,25
b) 3,90
c) 4,35
d) 4,40
e) 4,45
14- A resistência das vigas de dado comprimento é diretamente proporcional à largura (b) e ao quadrado da altura (d), conforme a figura. A constante de proporcionalidade k varia de acordo com o material utilizado na sua construção.
Considerando-se S como a resistência, a representação algébrica que exprime essa relação é
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
15- odo dia, em uma empresa, chegam 300 fichas que devem ser digitadas no computador. Atualmente 5 pessoas fazem esse serviço em 3h. Se forem colocadas mais 10 pessoas, o tempo para digitar essas 300 fichas será de:
(A) 1h;
(B) 2h;
(C) 3h;
(D) 6h;
(E) 9h.
16- Uma nutricionista recomendou à Dona Vera que comprasse 6 kg de verduras para alimentar de forma saudável as 6 pessoas de sua família durante 7 dias. Dona Vera passou 14 dias na casa de praia e nessa casa havia um total de 8 pessoas. Para alimentar essas 8 pessoas Dona Vera comprou a quantidade de verdura necessária para alimentá-los, durante os 14 dias, na mesma proporção recomendada pela nutricionista.
Qual foi a quantidade de verdura que Dona Vera comprou?
A) 8 kg
B) 9 kg
C) 12 kg
D) 16 kg
E) 22 kg
17- Sarah e Karen decidem criar uma pequena empresa em que, a cada R$ 5,00 investidos, Sarah contribuiu com R$ 3,00 e Karen, com R$ 2,00. Elas firmaram um acordo pelo qual os lucros da empresa seriam divididos entre elas de forma diretamente proporcional ao investimento de cada uma. Ao final do primeiro mês, a empresa teve um lucro de R$ 4 000,00.
Assim, a parte do lucro, em reais, que cabe a Sarah é
A) 1 800,00.
B) 2 000,00.
C) 2 200,00.
D) 2 400,00.
18- A relação entre a pressão e a temperatura de um gás quando este é mantido em um recipiente de volume constante é uma função linear definida pela relação a , ou seja, a razão entre a pressão e a temperatura é constante. A tabela seguinte mostra, para um determinado gás, a evolução da pressão em relação à temperatura.
O valor que está faltando na tabela é
(A) 100.
(B) 140.
(C) 150.
(D) 170.
(E) 180.
19-Três locomotivas apitam em intervalos de 45, 50 e 60 minutos, respectivamente. Se coincidir das três apitarem juntas em um determinado momento, quantas horas levará para apitarem juntas novamente?
a) 15 horas
b) 16 horas
c) 17 horas
d) 18 horas
e) 19 horas
20-No alto de uma torre de uma emissora de televisão duas luzes “piscam” com frequências diferentes. A primeira “pisca” 15 vezes por minuto e a segunda “pisca” 10 vezes por minuto. Se num certo instante as luzes piscam simultaneamente, após quan-tos segundos elas voltarão a piscar juntas novamente?
a) 12
b) 10
c) 20
d) 15
e) 30
21-As figuras abaixo representam caixas numeradas de 1 a n, contendo bolinhas onde, a quantidade de bolinhas em cada caixa varia em função do número dessa caixa.
A observação das figuras permite concluir que o número de bolinhas da n-ésima caixa é dado pela expressão:
A) n²
B) (n-1)²
C) (n+1)²
D) n²+1
22-A figura abaixo é um quadrado. A área do quadrado é dada pela expressão A = a²+ 2ab + b² .
Nesta expressão, a área correspondente ao termo 2ab é dada pela:
A) área do quadrado III.
B) soma das áreas dos quadrados II e III.
C) soma das áreas dos retângulos I e IV.
D) soma das áreas do retângulo IV e do quadrado III.
23-Qual das figuras abaixo em relação a área hachurada representa a expressão algébrica (m + 2)² ?
24-As expressões algébricas que contém números e letras são utilizadas para representar situações no cotidiano. Para tornar mais simples o cálculo de áreas, verificamos os monômios, polinômios e termos semelhantes. Veja a Figura 03 - Área Algébrica;
Qual expressão algébrica representa o perímetro total da Figura 03 - Área Algébrica? Assinale a alternativa correta.
A)20n + 120
B)10n + 60
C)15n + 6
D)5n + 7
25- Produtos notáveis são multiplicações em que os fatores são polinômios. Existem cinco produtos notáveis mais relevantes: quadrado da soma, quadrado da diferença, produto da soma pela diferença, cubo da soma e cubo da diferença. A imagem representa:
a³+3a²b+3ab²+b³
a³+3a²b+3ab²+b²
a³+3a²b-3ab²+b³
a²+2ab+b²
a²-2ab+b²
26-O Mini Sudoku é um divertido passatempo de raciocínio lógico. Ele consiste de 36 quadradinhos em uma grade 6 × 6, subdividida em seis grades menores de 2 × 3. O objetivo do jogo é preencher os espaços em branco com os números de 1 a 6, de modo que os números colocados não se repitam nas linhas, nem nas colunas, nem nas grades 2 × 3 e tampouco na grade 6 × 6, conforme é mostrado no exemplo que segue.
Observe que, no esquema de jogo abaixo, três das casas em branco aparecem sombreadas. Você deve completar o esquema de acordo com as regras do jogo, para descobrir quais números deverão ser colocados nessas casas.
A soma dos números que corretamente deverão preencher as casas sombreadas é:
A)7
B)9
C)11
D)13
E)15
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