FUNÇÕES
1-Uma torneira despeja 2,5 litros por minuto enchendo um tanque inicialmente vazio. Considere que y represente o volume, em litros, e x o tempo, em minutos. A função que representa essa situação é
A)
B)
C)
D)
E)
2-O dono de uma confecção adquiriu uma máquina no valor de R$ 2 100,00. Esta máquina sofre uma desvalorização de R$ 400,00 a cada ano de uso. O preço P da máquina, em reais, após a desvalorização, em função do tempo t, em anos, é dado pela expressão P = 2 100 – 400t.
De acordo com essa expressão, essa máquina poderá ser vendida como sucata por R$ 100,00 a partir de quantos anos?
A) 4,2
B) 5,0
C) 5,5
D) 17,0
E) 21,0
3-Para pintar uma parede, um pintor cobra R$ 0,70 por metro quadrado mais uma taxa fixa de R$ 12,00. A função que representa o valor V cobrado por esse pintor em função de x metros quadrados pintados é
A) V = 0,7x + 12
B) V = 12x + 0,7
C) V = x + 12
D) V = 0,7x
E) V = 12x
4-O preço do serviço executado por um carpinteiro consiste em uma taxa fixa, que é de R$ 36,00 e mais uma quantia que depende da área construída. A tabela abaixo mostra alguns trabalhos feitos pelo carpinteiro.
Sabendo-se que “y” é o total a pagar pelo serviço e “x” corresponde a m², em que y = 36 + 2x, o preço cobrado por uma área de 200 m² será de
(A) R$ 872,00
(B) R$ 736,00
(C) R$ 636,00
(D) R$ 436,00
(E) R$ 396,00
5-O gráfico a seguir representa uma projeção do número de habitantes de um município em n anos.
A taxa de crescimento deste município, em habitantes por ano, foi de:
(A) 103.000.
(B) 100.000.
(C) 3.000.
(D) 300.
(E) 10.
6-Numa cidade a conta de telefone é cobrada da seguinte forma.
Se x representa o número de impulsos usados e y o preço correspondente a pagar, a fórmula matemática que relaciona x com y é:
A) y = 16x + 0,50
B) y = 16 + 0,50x
C) y = 0,50x
D) y = 16x
E) y = 16 - 0,50x
7-Uma indústria fabrica um único tipo de produto e sempre vende tudo o que produz. O custo total para fabricar uma quantidade q de produtos é dado por uma função, simbolizada por CT, enquanto o faturamento que a empresa obtém com a venda da quantidade q também é uma função, simbolizada por FT. O lucro total (LT) obtido pela venda da quantidade q de produtos é dado pela expressão LT(q) = FT(q) – CT(q).
Considerando-se as funções FT(q) = 5q e CT(q) = 2q + 12 como faturamento e custo, qual a quantidade mínima de produtos que a indústria terá de fabricar para não ter prejuízo?
(A) 0
(B) 1
(C) 3
(D) 4
(E) 5
8-Um livro de 600 páginas foi entregue a datilógrafos que batem, cada um, 8 páginas por hora.
Considerando n o número de datilógrafos e t o tempo em horas, a relação entre n e t é:
(A) t = 75 n
(B) t = n + 75
(C)
(D)
9-Um bloco preso em uma mola sofre uma deformação x de acordo com a expressão matemática: 10 . m = 150 . x, em que m representa a massa do bloco, em quilograma, e x é a deformação sofrida pela mola, em metros, conforme ilustração abaixo.
Considerando uma massa de 6 kg, qual é a deformação, aproximada, sofrida pela mola no equilíbrio?
A) 0,94 metro.
B) 0,90 metro.
C) 0,40 metro.
D) 0,25 metro.
E) 0,10 metro.
10-Um funcionário de uma loja recebe salário mensal fixo de R$ 1.000,00, e acréscimo de mais 5% de comissão do total de suas vendas no mês. Seja X o total de vendas desse funcionário no mês e y o seu salário mensal total. A função que expressa o salário total mensal desse funcionário é:
A) y = 1.005X
B) y = 1.000 + 0,05X
C) y = 1.000 + 1,05X
D) y = 1.000 + 5X
E) y = 1000 + 50X
11-Em alguns países de língua inglesa, ainda é utilizada a escala de temperatura proposta em 1724, pelo físico holandês Daniel Fahrenheit. Nela, as temperaturas são dadas em graus Fahrenheit e representadas pelo símbolo ºF.
A função que transforma graus Fahrenheit em graus Celsius, ºC, é y = 1,8x + 32, onde y e x são, respectivamente, as temperaturas em ºF e ºC.
A temperatura que corresponde, em ºC, a 104 ºF é
(A) 40.
(B) 37.
(C) 25.
(D) 20.
(E) 15.
12-A função que determina o lucro y, em reais, de determinada empresa a partir da venda de x unidades de seu produto é dada por .
Assim, para obter um lucro de R$ 4 000,00 esta empresa terá que vender exatamente
(A) 2 000 unidades.
(B) 3 000 unidades.
(C) 4 000 unidades.
(D) 5 000 unidades.
(E) 6 000 unidades.
13-A previsão do tempo para uma cidade brasileira foi noticiada da seguinte maneira: “Durante a madrugada a temperatura diminuiu, permanecendo constante pela manhã, mas aumentou no período da tarde”.
Qual dos gráficos abaixo melhor representa a situação descrita nesse texto?
14-Luizinho desafia seu irmão mais velho, Pedrão, para uma corrida. Pedrão aceita e permite que o desafiante saia 20 metros a sua frente. Pedrão ultrapassa Luizinho e ganha a corrida.
O gráfico que melhor ilustra essa disputa é:
15-As frutas que antes se compravam por dúzias, hoje em dia, podem ser compradas por quilogramas, existindo também a variação dos preços de acordo com a época de produção. Considere que, independente da época ou variação de preço, certa fruta custa R$ 1,75 o quilograma.
Dos gráficos a seguir, o que representa o preço m pago em reais pela compra de n quilogramas desse produto é:
16-A fotografia mostra uma atração de um parque de diversões. Em cada viagem, as cadeiras sobem do nível do chão até o ponto mais alto e aí permanecem alguns instantes. Em seguida, a cadeira é largada, atingindo uma velocidade de cerca de 100 km/h antes de se iniciar a travagem e chegar ao chão.
O gráfico que melhor traduz a situação é:
17-A figura 1 representa a posição de um “barco dos piratas” de um parque de diversões, antes deste começar uma viagem. O barco balança entre os pontos B e C em torno de uma roldana (ponto A). A Joana sentou-se no local assinalado pela letra J.
Numa viagem, o barco atinge primeiro o ponto B (figura 2), passa pela posição de partida (figura 1), depois, atinge o ponto C (figura 3) e retorna à posição de partida (figura 1).
Qual dos gráficos pode representar a altura a que a Joana se encontra do chão durante uma viagem neste barco?
18-O volume (V) em um reservatório de água varia em função do tempo (t), em horas, conforme representado no gráfico da função quadrática abaixo.
De acordo com esse gráfico, em quantas horas esse reservatório atinge seu volume máximo?
A) 6
B) 12
C) 24
D) 144
E) 288
19-A temperatura, em graus centígrados, no interior de uma câmara, é dada por , onde t é medido em minutos, está representada no gráfico abaixo.
Nessas condições, a temperatura mínima, em (ºC), é:
(A) 2,25
(B) 3,5
(C) – 3,5
(D) – 2,25
(E) 0
20-Um atleta de salto com vara, ao sair do solo, descreve no ar uma curva que tem o formato de um arco de parábola. Desenhada no plano cartesiano, essa curva é descrita pela função definida por .
Qual a altura máxima que o atleta atingiu nesse salto?
A) 2 m.
B) 4 m.
C) 6 m.
D) 8 m.
E) 10 m.
21-Observe abaixo o gráfico da função quadrática definida de IR → IR.
A lei de formação dessa função é
A) f(x) = x2 – 6x
B) f(x) = x2 + 6x
C) f(x) = 3x2 – 9x
D) f(x) = 3x2 + 9x
E) f(x) = 6x2
22-A Lei da Gravitação Universal, de Isaac Newton, estabelece a intensidade da força de atração entre duas massas. Ela é representada pela expressão:
onde m1 e m2 correspondem às massas dos corpos, d à distância entre eles, G à constante universal da gravitação e F à força que um corpo exerce sobre o outro.
O esquema representa as trajetórias circulares de cinco satélites, de mesma massa, orbitando a Terra.
Qual gráfico expressa as intensidades das forças que a Terra exerce sobre cada satélite em função do tempo?
23-Considere a afirmação a seguir:
∙ A função f(x) = x⁴ − 2x² + 3x possui um gráfico simétrico ao eixo y. A afirmação está:
a) Correta, pois a função é par
b) Correta, pois a função é ímpar
c) Falsa, pois a função é ímpar
d) Falsa, pois a função não possui paridade
e) Nenhuma das alternativas
24-A função abaixo que é ímpar é:
a) f(x) = 3x^6
d) f(x) = 5x – 8
b) f(x) = x^4 + x^2 − 3
e) f(x) = x^3 − 2x
c) f(x) = 125
25-A inversa da função f(x)=3x+2 é:
a)y=(2-x)/3
b)x=(2+y)/3
c)y=(2-x)
d)x=(3-y)/3
e)x=-y
26-Determine f(2)-¹= 5x+2+1.
a)y=-⅕
b)y=3
c)⅕
d)0,5
e)1,5
27-As raízes reais da equação |xl² + |x| - 6 = 0 são tais que:
a) a soma delas é – 1.
b) o produto delas é – 6.
c) ambas são positivas.
d) o produto delas é – 4.
e) n.d.a.
28-Considere as funções f(x) = 2x + 1 e g(x) = x² - 1. Então as raízes da equação f(g(x)) = 0 são:
a) inteiras
b)negativas
c)racionais
d)inversas
e)opostas
29-Dadas as proposições:
p: Existem funções que não são pares nem ímpares.
q: O gráfico de uma função par é uma curva simétrica em relação ao eixo dos y.
r: Toda função de A em B é uma relação de A em B.
s: A composição de funções é uma operação comutativa.
t: O gráfico cartesiano da função y = x / x é uma reta.
Podemos afirmar que são falsas:
a)nenhuma
b) todas
c) p,q e r
d) s e t
e) r, s e t
30-A melhor representação de x² + y² - 6 lxl = 7, no plano XOY, é:
31-Considere a função de variável real f(x) = (3x + 8)/2. Qual o valor de f-1(10)?
a) 1 ⁄ 19
b) 6
c) 0,25
d) 4
e) 19
32-Se x1 e x2 são os zeros da função y = 3x² + 4x - 2 , então o valor de 1/x1 + 1/x2 é igual
a:
a) 1/8
b) 8/3
c) 1
d) 2
e) 3
33-Seja a função f : R → R definida por f(x) = 4x – 3. Se f-1 é a função inversa de f, então f-1(5) é
a) 17
b) 1/17
c) 2
d) ½
e) N.d.a
34-As raízes do polinômio P(x) = x2 + x – 20, são – 5 e 4.
Qual é a expressão na forma fatorada que representa esse polinômio?
A) P(x) = (x – 4)(x + 5)
B) P(x) = (x – 4)(x – 5)
C) P(x) = (x + 4)(x + 5)
D) P(x) = (x + 4)(x – 5)
E) P(x) = x(x – 4)(x + 5)
35-A decomposição do polinômio em fatores do primeiro grau é
A) p(x) = (x – 2).(x + 5)
B) p(x) = (x + 2).(x – 5)
C) p(x) = (x – 2).(x – 5)
D) p(x) = (x – 7).(x + 10)
E) p(x) = (x + 7).(x + 10)
36-Observe o polinômio representado no quadro abaixo.
p(x) = x. (x – 3). (x + 2)
Quais são as raízes desse polinômio?
A) – 6, – 1 e 1.
B) – 3, 0 e 2.
C) – 3 e 2.
D) – 2 e 3.
E) – 2, 0 e 3.
37-Quando um satélite da Nasa é lançado é necessário determinar seu alcance do local de lançamento até a última camada de ar do planeta. Considere a equação de lançamento de um satélite sendo 4x-x², encontre o comprimento da linha transversal imaginária que podemos traçar na trajetória de lançamento até sua saída da atmosfera.
A)-2 mi
B)-1 mi
C)1 mi
D)2 mi
E)3 mi
1-c-/2-b/3-a/4-d/5-d/6-b/7-d/8-d/9-c/10-b/11-a/12-b/13-c/14-b/15-e/16-d/17-a/18-b/19-d/20-b/21-a/22-/25-a/26-a/29-d/30-c/31-d/32-d/33-c/34-a/35-c/36-e/37-d
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