SEQUÊNCIAS
1-Numa P.A., cujo 20 termo é igual a 5 e o 60 termo é igual a 13 o 200 termo é igual a:
a) 13
b) 40
c) 41
d) 42
e) nda.
2-Qual é a soma dos números pares compreendidos entre 1 e 101?
a) 250
b) 2050
c) 2555
d) 2550
e) zero
3-Os números , e são os 3 primeiros termos de uma P.A., de termos positivos, sendo x≠0. O décimo termo desta P.A. é igual a:
a) 50
b) 53
c) 54
d) 57
e) 55
4-Numa PG a1 + a2 = 3 e a4 + a5 = 24, a razão da PG é :
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
5-A soma de três números em PG é 26 e o produto é 216. Então, o termo médio é igual a:
a) 2
b) 6
c) 18
d) 5
e) nda.
6-(PROF.TEO) A presença da tecnologia de criptografia (arte de esconder mensagens em códigos) avançada na Segunda Guerra Mundial foi fator determinante para a própria dinâmica da guerra, mas também culminou na invenção do primeiro computador do mundo. A história do modelo de máquina Enigma remonta a uma invenção do holandês Hugo Alexander Koch. Diga qual é a soma dos termos dessa mensagem criptografada nos códigos x = 0,3 + 0,03 + 0,003 + 0,0003 + 0,00003 + 0,000003 + 0,0000003 + 0,00000003 + …
⅓
½
¼
⅕
1/9
7-A soma dos 9 primeiros termos da sequência(1,2,4,8,...) é igual a:
63
127
128
255
511
8-A soma dos infinitos termos da P.G. é igual a:
a) 2
b) 1/3
c) 2/3
d) 1/6
e) 1
9-Calcule o valor da seguinte soma:
( 2 + 3 + 4 + ....+ 99 + 100 + 101)
a) 5050
b) 5051
c) 5049
d) 5055
e) nda
10-O produto dos 25 primeiros termos da PG : ( 2, 4, 8, 16, 32, ...) é melhor representado pela alternativa:
a) 2325
b) 225
c) 250
d) 2105
e) nda
11-Uma criança possui várias etiquetas adesivas nas cores: amarelo [A] e vermelho [V], e quer enfeitar todas as 96 páginas de seu caderno, colando uma etiqueta em cada página, começando com a 1.ª página onde será colada uma etiqueta A e obedecendo a seguinte ordem de cores: A A A V V A A A V V... e assim sucessivamente, isto é, três páginas com uma etiqueta amarela em cada uma, seguida por duas páginas com uma etiqueta vermelha em cada uma. Como ela só dispõe de 30 etiquetas vermelhas, então, a última etiqueta vermelha será colada no seu caderno na página
74.
75.
76.
77.
78.
12-A sequência (5, 13, 25, 41, X, 85) obedece a uma regra lógica. O termo X dessa série é
45.
51.
57.
61.
69.
13-A sequência 1, 4, 10, 22, 46, 94, ..., obedece a uma regra lógica. O termo dessa série subsequente ao número 94 é
112.
130.
165.
190.
215.
14-Observe que em cada um dos dois primeiros pares de palavras abaixo, a palavra da direita foi formada a partir da palavra da esquerda, utilizando-se um mesmo critério.
DIANA - ANDA
CRATERA - ARCA
BROCHES -?
Com base nesse critério, a palavra que substitui corretamente o ponto de interrogação é
RECO.
ROBE.
SECO.
SEBO.
SOBE.
15-Suponha que as linhas das colunas A e B prossigam sendo formadas com a mesma lógica usada até então, que é dobro do elemento anterior para os elementos da coluna A a partir do número 1 arbitrariamente escolhido e a metade do elemento anterior para os elementos da coluna B, a partir do número 1000 arbitrariamente escolhido.
Sendo assim, o primeiro elemento da coluna A que é maior que o elemento correspondente da coluna B (na mesma linha), supera esse elemento de B, em alguma quantidade entre:
0 e 1/8.
1/8 e 3/8.
3/8 e 5/8.
5/8 e 7/8.
7/8 e 1.
16-A sequência D é obtida com a seguinte regra: exceto o primeiro termo, que é escolhido aleatoriamente, todos os outros são obtidos com este cálculo: o dobro do termo anterior menos dois. A sequência T é obtida com a seguinte regra: exceto o primeiro termo, que é escolhido aleatoriamente, todos os outros são obtidos com este cálculo: o triplo do termo anterior menos três. Suponha a sequência T e a sequência D ambas com o primeiro termo igual a 3. A diferença entre o 5º termo de T e o 5º termo de D é
90.
94.
97.
105.
112.
17-Observe as sequências de letras obtidas com uma mesma ideia.
I. A; B; D; G; K; P.
II. B; C; E; H; L; Q.
III. C; D; F; I ; M; R.
IV. D; E; ___; J; ___; S.
Utilizando a mesma ideia, a sequência IV. deverá ser completada, respectivamente, com as letras
F e K.
G e O.
G e N.
O e Q.
R e U.
18-Você vê abaixo os números triangulares: 1, 3, 6, ... .
O 60° número triangular é:
A)1830.
B)1885.
C)1891.
D)1953.
E)2016.
19-Seja (a 1 ,a 2 ,a 3 ,...) a sequência de?nida da seguinte forma: a 1 = 1, a 2 = 1 e
a n = a n−1 + a n−2 para n ≥ 3. Considere as a?rmações a seguir:
I. Existem três termos consecutivos, a p ,a p+1 ,a p+2 , que, nesta ordem, formam uma progressão
geométrica.
II. a 7 é um número primo.
III. Se n é múltiplo de 3, então a n é par.
É (são) verdadeira(s)
( ) apenas II.
( ) apenas II e III.
( ) apenas I e II.
( ) I, II e III.
( ) apenas I e III.
20-Observe a sequência de números triangulares:
Sobre essa sequência, é correto afirmar que:
A)o sexto número desta sequência é 25.
B)o sétimo número dessa sequência é a soma de 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8.
C)o número 45 é um número triangular.
D)uma forma de encontrar o décimo número da sequência é somar 10 ao oitavo número da sequência.
E)a soma do nono número da sequência com o décimo número da sequência é 90.
21-Dada a soma infinita dos números da série 1+2+3+4+5…+n. Podemos dizer que n é equivalente a:
n(n-1)²/2
n(n-1)³/2
n(n-1)
n(n-1)/2
n(n+1)/2
22- A soma infinita obtida dos números da série 1+2+4+6+...+2n. Podemos dizer que n é equivalente a:
n(n-1)
n(n+1)
n-1
n+1
n²-1
23- O princípio da indução finita é um conjunto de proposições utilizado para demonstrar que uma propriedade é válida para certo número nº natural e todos os seus sucessores. Tendo em vista a soma infinita dos números da série 1+3+5+...+(2n-1). Podemos dizer que n é equivalente a:
n-1
n+1
n²
n³
(n-1)³
24- Encontramos na expressão algébrica n² uma igualdade equivalente a:
1+3+5+...+(2n-1)
1+2+3+...+(2n-1)
1+3+5+...+(2n+1)
1+2+3+...+(2n+1)
1+7+12+...+(2n-1)²
25- Albert Einstein foi um físico teórico alemão que desenvolveu a teoria da relatividade geral, um dos pilares da física moderna ao lado da mecânica quântica. Exposto a expressão n.(4n²-1)/3, ela pode ser escrita também por:
1²+3²+5²+...+(2n-1)²
1+2+3+...+(2n-1)
1+7+12+...+(2n-1)²
1²+3²+5²+...+(2n-1)³
1²+3²+5²+...+(2n+1)³
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