GEOMETRIA DE POSIÇÃO
1-Para medir o ângulo θ entre os ponteiros de um relógio, Bruno posicionou um transferidor conforme indicado na figura abaixo.
Qual é a medida do ângulo θ?
A) 60°.
B) 70°.
C) 110°.
D) 120º.
2- Este é o botão de um aparelho de ar condicionado. Para ligar o ar condicionado direto no aquecimento, em quantos graus o botão deve ser girado para direita?
a) 90°.
b) 45°.
c) 30°.
d) 15°.
3-Um tabuleiro de xadrez bizantino é um tabuleiro circular como mostra a figura abaixo.
O João construiu um tabuleiro circular e, para facilitar a arrumação, dividiu-o em quatro placas idênticas que giram em torno do ponto O. Para guardar, construiu uma caixa especial, com a forma das placas e as dimensões mínimas adequadas a ficarem as quatro placas sobrepostas. A caixa deverá ter um ângulo de
A) 90°
B) 180°
C) 270°
D) 360°
4- Batman prendeu o bandido Duas Caras. Na delegacia, Duas Caras teve de ser fotografado.
Repare que, de uma foto para a seguinte, Duas Caras girou 90o.
É correto afirmar que cada giro equivale a
a) da volta completa.
b) da volta completa.
c) da volta completa.
d) da volta completa.
5- Observe, na malha quadriculada abaixo, o caminho que Luana faz para ir de sua casa até a escola.
Nesse caminho, ela muda de direção 4 vezes e essas mudanças de direção foram representadas pelos ângulos α, β, γ e δ.
Qual desses ângulos é um ângulo reto?
A) α
B) β
C) γ
D) δ
6- Em um jogo desenvolvido para uso no computador, objetos tridimensionais vão descendo do alto da tela até alcançarem o plano da base. O usuário pode mover ou girar cada objeto durante sua descida para posicioná-lo convenientemente no plano horizontal. Um desses objetos é formado pela justaposição de quatro cubos idênticos, formando assim um sólido rígido, como ilustrado na figura
Para facilitar a movimentação do objeto pelo usuário, o programa projeta ortogonalmente esse sólido em três planos quadriculados perpendiculares entre si, durante sua descida.
7- A figura representa:
trema
transferidor
compasso
régua circular
esquadro
8- A figura seguinte mostra um modelo de sombrinha muito usado em países orientais.
Disponível em: http://mdmat.psico.ufrgs.br. Acesso em: 1 maio 2010.
Esta figura é uma representação de um superfície de revolução chamada de
(A) pirâmide.
(B) semiesfera.
(C) cilindro.
(D) tronco de cone.
(E) cone.
9- Alguns testes de preferência por bebedouros de água foram realizados com bovinos, envolvendo três tipos de bebedouros, de formatos e tamanhos diferentes. Os bebedouros 1 e 2 têm a forma de um tronco de cone circular reto, de altura igual a 60 cm, e diâmetro da base superior igual a 120 cm e 60 cm, respectivamente. O bebedouro 3 é um semicilindro, com 30 cm de altura, 100 cm de comprimento e 60 cm de largura. Os três recipientes estão ilustrados na figura.
A escolha do bebedouro. In: Biotemas. V. 22, nº. 4, 2009
Considerando que nenhum dos recipientes tenha tampa, qual das figuras a seguir representa uma planificação para o bebedouro 3?
10- Uma indústria fabrica brindes promocionais em forma de pirâmide. A pirâmide é obtida a partir de quatro cortes em um sólido que tem a forma de um cubo. No esquema, estão indicados o sólido original (cubo) e a pirâmide obtida a partir dele.
Os pontos A, B, C, D e O do cubo e da pirâmide são os mesmos. O ponto O é o central na face superior do cubo. Os quatro cortes saem de O em direção às arestas , , e , nessa ordem. Após os cortes, são descartados quatro sólidos.
Os formatos dos sólidos descartados são
(A) todos iguais
(B) todos diferentes
(C) três iguais e um diferente
(D) apenas dois iguais
(E) iguais dois a dois.
11- Carla utilizou um molde com formato de um trapézio para fazer um ladrilho de argila conforme representado no desenho abaixo.
A área do ladrilho de argila em relação à área do molde é
A) a metade.
B) a quarta parte.
C) o dobro.
D) o quádruplo.
12- Observe a figura abaixo.
Considere o lado de cada quadradinho como unidade de medida de comprimento.
Para que o perímetro do retângulo seja reduzido à metade, a medida de cada lado deverá ser
(A) dividida por 2.
(B) multiplicada por 2.
(C) aumentada em 2 unidades.
(D) dividida por 3.
13-Uma torre de comunicação está representada na figura abaixo.
Para construir uma miniatura dessa torre que tenha dimensões 8 vezes menores que a original, deve-se:
(A) multiplicar as dimensões da original por 8.
(B) dividir as dimensões da original por 8.
(C) multiplicar as dimensões da original por 4.
(D) dividir as dimensões da original por 4.
14- A figura abaixo foi dada para os alunos e algumas crianças resolveram ampliá-la.
Veja as ampliações feitas por quatro crianças.
Quem ampliou corretamente a figura?
(A) Ana
(B) Bernardo
(C) Célia
(D) Diana
15- A figura 2 é uma ampliação da figura 1.
Quantas vezes o perímetro da figura 2 é maior que o perímetro da figura 1?
A) Duas.
B) Três.
C) Quatro.
D) Nove.
16- O perímetro da figura abaixo, desenhada em malha quadriculada, mede 20 cm. Essa figura será ampliada, dobrando-se as suas dimensões.
Qual é a medida do perímetro da nova figura obtida?
A) 40 cm
B) 80 cm
C) 160 cm
D) 240 cm
17- As figuras 1 e 2 desenhadas em papel quadriculado são semelhantes, sendo que a figura 2 representa uma ampliação da figura 1.
Sabendo que os lados dos quadradinhos medem 1 cm, quanto mede o lado apagado na figura 2?
(A) 4,5 cm.
(B) 6,0 cm.
(C) 7,5 cm.
(D) 9,0 cm.
18- Alguém construiu uma caixa, com fundo e tampa, a partir de pedaços de papelão que são, cada um deles, polígonos com lados de mesma medida. Veja como ficou essa caixa aberta e cheia de bolinhas de algodão:
Na construção dessa caixa foram utilizados:
A) dois pentágonos e seis quadrados;
B) dois hexágonos e seis quadrados;
C) dois pentágonos e cinco quadrados;
D) dois hexágonos e cinco retângulos.
19- Das figuras, ora apresentadas, temos: bidimensionais e tridimensionais.
Dessa forma,
(A) as figuras 1, 2 e 5 são tridimensionais.
(B) as figuras 3, 4 e 5 são bidimensionais.
(C) as figuras 2 e 3 é a planificação da figura 1.
(D) as figuras 1, 4 e 6 são tridimensionais.
20- Em cada uma das seis faces de um dado equilibrado, com a forma de um cubo, desenhou-se um símbolo diferente. Numa das faces, está desenhado o símbolo .
Nas figuras 1 e 2, pode-se observar o mesmo dado em duas posições distintas.
Qual das quatro planificações seguintes é uma planificação desse dado?
21-Em Florença, Itália, na Igreja de Santa Croce, é possível encontrar um portão em que aparecem os anéis de Borromeo. Alguns historiadores acreditavam que os círculos representavam as três artes: escultura, pintura e arquitetura, pois elas eram tão próximas quanto inseparáveis.
Qual dos esboços a seguir melhor representa os anéis de Borromeo?
22-Suponha que, na escultura do artista Emanoel Araújo, mostrada na figura a seguir, todos os prismas numerados em algarismos romanos são retos, com bases triangulares, e que as faces laterais do poliedro II são perpendiculares à sua própria face superior, que, por sua vez, é um triângulo congruente ao triângulo base dos prismas. Além disso, considere que os prismas I e III são perpendiculares ao prisma IV e ao poliedro II.
Imagine um plano paralelo à face α do prisma I, mas que passe pelo ponto P pertencente à aresta do poliedro II, indicado na figura. A interseção desse plano imaginário com a escultura contém
A)dois triângulos congruentes com lados correspondentes paralelos.
B)dois retângulos congruentes e com lados correspondentes paralelos.
C)dois trapézios congruentes com lados correspondentes perpendiculares.
D)dois paralelogramos congruentes com lados correspondentes paralelos.
E)dois quadriláteros congruentes com lados correspondentes perpendiculares.
23-A figura é uma representação tridimensional da molécula do hexafluoreto de enxofre, que tem a forma bipiramidal quadrada, na qual o átomo central de enxofre está cercado por seis átomos de flúor, situados nos seis vértices de um octaedro. O ângulo entre qualquer par de ligações enxofre-flúor adjacentes mede 90°.
A vista superior da molécula, como representada na figura, é:
24-Para entender os movimentos dos corpos, Galileu discutiu o movimento de uma esfera de metal em dois planos inclinados sem atritos e com a possibilidade de se alterarem os ângulos de inclinação, conforme mostra a figura. Na descrição do experimento, quando a esfera de metal é abandonada para descer um plano inclinado de um determinado nível, ela sempre atinge, no plano ascendente, no máximo, um nível igual àquele em que foi abandonada.
Se o ângulo de inclinação do plano de subida for reduzido a zero, a esfera
A)manterá sua velocidade constante, pois o impulso resultante sobre ela será nulo.
B)manterá sua velocidade constante, pois o impulso da descida continuará a empurrá-la.
C)diminuirá gradativamente a sua velocidade, pois não haverá mais impulso para empurrá-la.
D)diminuirá gradativamente a sua velocidade, pois o impulso resultante será contrário ao seu movimento.
E)aumentará gradativamente a sua velocidade, pois não haverá nenhum impulso contrário ao seu movimento.
25-É comum os artistas plásticos se apropriarem de entes matemáticos para produzirem, por exemplo, formas e imagens por meio de manipulações. Um artista plástico, em uma de suas obras, pretende retratar os diversos polígonos obtidos pelas intersecções de um plano com uma pirâmide regular de base quadrada.
Segundo a classificação dos polígonos, quais deles são possíveis de serem obtidos pelo artista plástico?
A)Quadrados, apenas
B)Triângulos e quadrados, apenas
C)Triângulos, quadrados e trapézios, apenas
D)Triângulos, quadrados, trapézios e quadriláteros irregulares, apenas.
E)Triângulos, quadrados, trapézios, quadriláteros irregulares e pentágonos, apenas.
26-O globo da morte é uma atração muito usada em circos. Ele consiste em uma espécie de jaula em forma de uma superfície esférica feita de aço, onde motoqueiros andam com suas motos por dentro. A seguir, tem-se, na Figura 1, uma foto de um globo da morte e, na Figura 2, uma esfera que ilustra um globo da morte.
Na Figura 2, o ponto A está no plano do chão onde está colocado o globo da morte e o segmento AB passa pelo centro da esfera e é perpendicular ao plano do chão. Suponha que há um foco de luz direcionado para o chão colocado no ponto B e que um motoqueiro faça um trajeto dentro da esfera, percorrendo uma circunferência que passa pelos pontos A e B.
A imagem do trajeto feito pelo motoqueiro no plano do chão é melhor representada por
a)
b)
c)
d)
e)
27-A figura representa uma roda-gigante que gira com velocidade angular constante em torno de um eixo horizontal fixo que passa por seu centro C. Qual o ângulo para uma cadeira completar uma volta completa no equipamento?
a)180 graus
b)90 graus
c)25 graus
d)270 graus
e)360 graus
28-A trajetória helicoidal é um movimento que comumente aparece em contextos físicos. Por exemplo, se uma partícula realiza um movimento circular em um dado plano e começa a ser acelerada na direção ortogonal à do plano que contém seu movimento circular inicial, o seu movimento resultante será uma trajetória helicoidal, isto é, um movimento composto por um movimento circular em um dado plano e um movimento de translação ao longo da direção perpendicular a esse plano. A figura sugere um exemplo de trajetória helicoidal, no qual há um movimento circular no plano >-7 junta mente com um movimento de translação ao longo do eixo x, sendo que a superposição dos dois movimentos, que ocorrem simultaneamente, gera a trajetória no formato de hélice - a trajetória helicoidal. Para alguém localizado no eixo x e que olha para a origem, o movimento observado é:
29-Muitos parques de diversão se utilizam de princípios físicos para seu completo funcionamento.
O “chapéu mexicano”, por exemplo, é um brinquedo no qual o indivíduo fica girando sentado em uma cadeira pendurada por uma corrente de 5 metros de comprimento a uma velocidade de 12,1 m/s. Qual a distância do eixo ao limite da cadeira nas extremidades?
A) 2m
B) 20m
C) 3m
D) 5m
E) 10m
30-As luminárias para um laboratório de matemática serão fabricadas em forma de sólidos geométricos. Uma delas terá a forma de um tetraedro truncado. Esse sólido é gerado a partir de secções paralelas a cada uma das faces de um tetraedro regular. Para essa luminária, as secções serão feitas de maneira que, em cada corte, um terço das arestas seccionadas serão removidas. Uma dessas secções está indicada na figura.
Esta luminária terá por faces
A. 4 hexágonos regulares e 4 triângulos equiláteros.
B. 2 hexágonos regulares e 4 triângulos equiláteros.
C. 4 quadriláteros e 4 triângulos equiláteros.
D. 3 quadriláteros e 4 triângulos isósceles.
E. 3 hexágonos regulares e 4 triângulos equiláteros.
31-Seja p um plano. Sejam A , B , C e D pontos de p e M um ponto qualquer não pertencente a p .
Então:
32-Considere as afirmações:
I -Se uma reta é paralela a dois planos, então estes planos são paralelos.
II -Se dois planos são paralelos, toda reta de um é paralela a uma reta do outro.
III -Se duas retas são reversas, então existe uma única perpendicular comum a elas.
Então:
a)todas são verdadeiras.
b)somente a II é verdadeira.
c)somente a III é verdadeira
d)somente a I é verdadeira.
e)somente II e III são verdadeiras.
33-Se r e s são retas reversas, então pode-se garantir que:
a)todo plano que contém r também contém s .
b)existe um plano que contém r e é perpendicular a s .
c)existe um único plano que contém r e s .
d)existe um plano que contém r e é paralelo a s .
e)toda reta que encontra r encontra s .
34-Considerando as afirmações abaixo, assinale a alternativa correta:
I -Se uma reta é paralela a dois planos, então esses planos são paralelos.
II -Dadas duas retas reversas, sempre existe reta que se apóia em ambas.
III -Se um plano é perpendicular a dois planos secantes, então é perpendicular à interseção desses planos.
a)Somente a afirmação I é verdadeira.
b)Somente a afirmação II é verdadeira.
c)São verdadeiras as afirmações II e III, apenas.
d)Todas as afirmações são verdadeiras.
e)Nenhuma afirmação é verdadeira.
35-
36-Assinale a afirmação verdadeira:
a)Dois planos paralelos a uma reta são paralelos entre si.
b)Dois planos perpendiculares a uma reta são perpendiculares entre si.
c)Duas retas perpendiculares a um plano são paralelas entre si.
d)Duas retas paralelas a um plano são paralelas entre si.
e)Dois planos perpendiculares a um terceiro são perpendiculares entre si.
37-(PROF.TEO) A figura que representa no mundo das ideias um avião é representada abaixo, a geometria vista de cima do avião de sua sombra no solo é:
(Desenhos e figuras fora de escala)
38-Minecraft é um jogo virtual que pode auxiliar no desenvolvimento de conhecimentos relacionados a espaço e forma. É possível criar casas, edifícios, monumentos e até naves espaciais, tudo em escala real, através do empilhamento de cubinhos. Um jogador deseja construir um cubo com dimensões 4x4x4. Ele já empilhou alguns dos cubinhos necessários, conforme a figura.
Os cubinhos que ainda faltam empilhar para finalizar a construção do cubo, juntos, formam uma peça única, capaz de completar a tarefa. O formato da peça capaz de completar o cubo 4x4x4 é:
39- Se r é uma reta oblíqua ao plano P, quantos são os planos que contêm r e são perpendiculares a P?
40- Considerando a figura abaixo, onde a reta r é perpendicular ao plano α e s é uma reta desse mesmo plano, assinale o que for correto:
41- Na cadeira representada na figura abaixo, o encosto é perpendicular ao assento e este é paralelo ao chão.
Sendo assim,
4) Sobre a posição relativa de planos no espaço, é correto afirmar:
42- Sejam α e β dois planos paralelos e seja r uma reta de α. Assinale a sentença verdadeira:
43- Considere um plano a e um ponto P qualquer do espaço. Se por P traçarmos a reta perpendicular a a , a intersecção dessa reta com a é um ponto chamado projeção ortogonal do ponto P sobre a . No caso de uma figura F do espaço, a projeção ortogonal de F sobre a é definida pelo conjunto das projeções ortogonais de seus pontos. Com relação a um plano a qualquer fixado, pode-se dizer que:
44- Sobre retas e planos no espaço, verifica-se:
45- Leia as afirmativas abaixo e escolha a alternativa correta:
I. Dados um plano a e dois pontos A e B fora dele é sempre possível passar por A e B um plano perpendicular a a .
II. Dadas 2 retas reversas a e b não existe nenhum plano eqüidistante das duas retas.
III. Se a intersecção de duas retas é o conjunto vazio, elas são paralelas ou reversas.
IV. Quatro pontos distintos e não-coplanares determinam exatamente 5 planos.
V. Se dois planos forem perpendiculares, todo plano perpendicular a um deles será perpendicular ao outro.
São verdadeiras:
46-Quando olhamos um efeite de casa em formato de cubo constituído por porcelana e resina vemos um sólido simétrico, se por ventura esse sólido rachar e quebrar uma de suas quinas teremos:
sólido convexo
sólido não convexo
sólido simétrico
sólido não simétrico
nenhuma das alternativas
47-Em um mundo imaginário uma criança traçou todos os seres e elementos desse semi-espaço em uma folha de papel. Podemos classificar quanto às dimensões existentes em um mundo:
Adimensional
2D
3D
4D
5D
48-Dados e estudados durante as construções cartográficas usamos muito esses instrumentos na topografia e no desenho geométrico, exceto:
régua
compasso
trena
esquadro
transferidor
49-O esquema abaixo foi retirado de um manual. O aparelho apresentado é o goniômetro tem como finalidade:
transferir ângulos
traçar somente ângulos retos
apagar ângulos
apenas apagar ângulos
nenhuma das alternativas
50-Um ponto é adimensional e uma reta é um conjunto formado por infinitos pontos, logo uma reta é dimensional. Nessa situação ao adicionarmos mais um ponto a essa mesma reta ela:
vira adimensional
vira tridimensional
vira polidimensional
não modifica em nada
nenhuma das alternativas
51-O instrumento de medida mais adequado para medir as dimensões de um apartamento é:
a) régua
b) esquadro
c) transferidor
d) trena
52-A figura abaixo ilustra representa um(a):
a) Compasso
b)Esquadro
c)Transferidor de 360º
d)Trena
e)Nenhuma das alternativas
53-Na construção do ângulo representado pelo esquema abaixo vemos um ângulo:
a)Reto
b)Agudo
c)Obtuso
d)Complementar
e)Suplementar
54-Para a construção da figura abaixo em um papel A4 não foi usado:
a)Régua
b)Compasso
c)Esquadro
d)Lápis
e)Borracha branca
55-A imagem abaixo é uma representação de uma peça em visão:
a)Adimensional
b)Unidimensional
c)Bidimensional
d)Tridimensional
e)Nenhuma das alternativas
56-Marque a alternativa que apresenta a incorreta:
a)A régua nos auxiliará a traçar linhas, retas e também servirá como instrumento de medida.
b)O esquadro nos auxiliará a traçar linhas paralelas e perpendiculares.
c)O transferidor servirá para medir ângulos.
d)O compasso servirá para desenhar arcos e circunferências, e também para fazer a comparação e o transporte de medidas.
e)Nenhuma das alternativas.
57-Na imagem vemos:
a)um plano de intersecção entre os dois cubos.
b)somente quatro pontos de intersecção entre os dois cubos.
c)somente duas retas ocupando o mesmo semi-espaço.
d)um ponto fora do semi-espaço.
e)todas as alternativas estão corretas.
58-Vemos a figura abaixo que é classificada como:
a)convexa
b)não convexa
c)poliedro de Platão
d)inclusão de sólidos
e)inclusão dupla de sólidos
59-Pontos em uma mesma reta são:
A)Colineares
B)Coplanares
C)Pontos dimensionais
D)Todos estão corretos
E)N.d.a
60-Pontos em um mesmo plano são:
A)Colineares
B)Coplanares
C)Pontos dimensionais
D)Todos estão corretos
E)N.d.a
61-Pontos possuem __ dimensões:
A)1
B)2
C)3
D)4
E)Não tem dimensão
62-Dois pontos colineares formam:
A)Ponto
B)Reta
C)Plano
D)Esfera
E)Curva
63-Três pontos colineares formam:
A)Ponto
B)Reta
C)Plano
D)Esfera
E)Curva
64-Marque a alternativa incorreta:
a) Existem infinitos pontos no universo.
b) Existem infinitas retas no universo.
c) Existem infinitos planos no universo.
d) Existem infinitos pontos em cada reta e fora dela.
e) Existem finitos pontos no universo.
65-Marque a alternativa incorreta:
a) Por um ponto passam infinitas retas.
b) Existem infinitos pontos dentro e fora do plano.
c) Para determinar uma reta é necessário dois pontos distintos.
d) Para determinar um plano é necessário 3 pontos.
e) Nenhuma das alternativas.
66-Marque a alternativa incorreta:
a) Se dois pontos distintos pertencem a um plano, a reta que passa por esses pontos pertence ao plano.
b) Todo ponto de uma reta forma com ela duas semi-retas.
c) Uma reta que tem um só ponto comum com o plano ela fura o plano.
d) Uma reta que tem dois pontos comuns ao plano ela está contida no plano.
e) Todas as alternativas estão incorretas.
67-Marque a alternativa incorreta:
a) Dentro e fora de um plano existe infinitos pontos.
b) Dentro e fora de uma reta existe infinitos pontos.
c) Para determinar uma reta é necessário dois pontos distintos.
d) Todo ponto de uma reta forma com ela duas semi-retas.
e) Existem finitos planos no universo.
68-Marque a alternativa incorreta:
a) Para representar pontos usamos letras maiúsculas (A, B, C, …).
b) Uma reta que tem dois pontos comuns ao plano ela está contida no plano.
c) Um ponto tem apenas três dimensões.
d) Existem infinitos planos no universo.
e) Nenhuma das alternativas.
69-Na imagem vemos:
A)Retas paralelas iguais
B)Retas concorrentes oblíquas
C)Retas concorrentes perpendiculares
D)Retas paralelas distintas
E)N.d.a
70-Na imagem vemos:
A)Retas paralelas iguais
B)Retas concorrentes oblíquas
C)Retas concorrentes perpendiculares
D)Retas paralelas distintas
E)N.d.a
71-Na imagem vemos:
A)Retas paralelas iguais
B)Retas concorrentes oblíquas
C)Retas concorrentes perpendiculares
D)Retas paralelas distintas
E)N.d.a
72-Na imagem vemos:
A)Retas paralelas iguais
B)Retas concorrentes oblíquas
C)Retas concorrentes perpendiculares
D)Retas paralelas distintas
E)N.d.a
73-Na imagem vemos:
A)Retas paralelas iguais
B)Retas concorrentes oblíquas
C)Retas concorrentes perpendiculares
D)Retas paralelas distintas
E)N.d.a
74- Marque a alternativa incorreta:
a) Dentro e fora de um plano existe infinitos pontos.
b) Dentro e fora de uma reta existe infinitos pontos.
c) Uma reta está contida em um plano quando possui dois pontos distintos pertencentes ao plano.
d) Se dois planos distintos têm um ponto em comum, então existe pelo menos um outro ponto, distinto daquele, que pertence aos dois planos.
e) Nenhuma das alternativas.
75-Marque a alternativa incorreta:
a) Duas retas são concorrentes se, e somente se, possuem um único ponto comum.
b) Duas retas são paralelas se, e somente se, ou são coplanares e não têm ponto comum ou são coincidentes.
c) Duas retas são reversas se, e somente se, não existe plano que as contenha.
d) Se existe uma reta e um ponto de modo que o ponto não pertence à reta, então eles definem um único plano que as contém.
e) Nenhuma das alternativas.
76-Marque a alternativa incorreta:
a) Duas retas paralelas e distintas definem um único plano que as contém.
b) Três retas paralelas e distintas definem um único plano que as contém.
c) Duas retas concorrentes definem um único plano que as contém.
d) Uma reta e um plano são paralelos se, e somente se, não possuem um ponto comum.
e) Dois planos são paralelos se, e somente se, não possuem pontos em comum ou são coincidentes.
77-Marque a alternativa incorreta:
a) Uma reta e um plano são perpendiculares se, e somente se, possuem um ponto comum e a reta é perpendicular a qualquer reta do plano que passa por esse ponto comum.
b) Uma reta e um plano são paralelos se, e somente se, não possuem um ponto comum.
c) Dentro e fora de uma reta existe infinitos pontos.
d) Se existe uma reta e um ponto de modo que o ponto não pertence à reta, então eles definem um único plano que as contém.
e) Nenhuma das alternativas
78-Marque a alternativa incorreta:
a) Um ponto divide uma reta em duas semirretas.
b) Duas retas são concorrentes se, e somente se, possuem um único ponto comum.
c) Dentro e fora de uma reta existe infinitos pontos.
d) Uma reta é infinita, um segmento de seta também pode ser infinito, mas a semirreta sempre é infinita.
e) Nenhuma das alternativas.
79-Na imagem vemos elementos:
A) paralelos iguais
B) concorrentes oblíquos
C) concorrentes perpendiculares
D) paralelos distintos
E)N.d.a
80-Na imagem vemos elementos:
A) paralelos iguais
B) concorrentes oblíquos
C) concorrentes perpendiculares
D) paralelos distintos
E)N.d.a
81-Na imagem vemos elementos:
A) paralelos iguais
B) concorrentes oblíquos
C) concorrentes perpendiculares
D) paralelos distintos
E)N.d.a
82-Na imagem vemos elementos:
A) paralelos iguais
B) concorrentes oblíquos
C) concorrentes perpendiculares
D) paralelos distintos
E)N.d.a
83-Na imagem vemos elementos:
A) paralelos iguais
B) concorrentes oblíquos
C) concorrentes perpendiculares
D) paralelos distintos
E)N.d.a
84-Na imagem vemos elementos:
A) paralelos iguais
B) concorrentes oblíquos
C) concorrentes perpendiculares
D) paralelos distintos
E)N.d.a
85-Na imagem vemos elementos:
A) paralelos iguais
B) concorrentes oblíquos
C) concorrentes perpendiculares
D) paralelos distintos
E)N.d.a
86-Na imagem vemos elementos:
A) paralelos iguais
B) concorrentes oblíquos
C) concorrentes perpendiculares
D) paralelos distintos
E)N.d.a
87-Na imagem vemos elementos:
A) paralelos iguais
B) concorrentes oblíquos
C) concorrentes perpendiculares
D) paralelos distintos
E)N.d.a
88-Na imagem vemos elementos:
A) paralelos iguais
B) concorrentes oblíquos
C) concorrentes perpendiculares
D) paralelos distintos
E)N.d.a
89-A projeção ortogonal que vemos na imagem é:
A)Ponto
B)Reta
C)Circunferência
D)Não tem projeção
E)N.d.a
90-A projeção ortogonal que vemos na imagem é:
A)Ponto
B)Reta
C)Circunferência
D)Não tem projeção
E)N.d.a
91-A projeção ortogonal que vemos na imagem é:
A)Ponto
B)Reta
C)Circunferência
D)Não tem projeção
E)N.d.a
92-A projeção ortogonal que vemos na imagem é:
A)Ponto
B)Reta
C)Circunferência
D)Não tem projeção
E)N.d.a
93-A projeção ortogonal que vemos na imagem é:
A)Ponto
B)Reta
C)Circunferência
D)Não tem projeção
E)N.d.a
94-A projeção ortogonal que vemos na imagem é:
A)Ponto
B)Reta
C)Circunferência
D)Não tem projeção
E)N.d.a
95-A projeção ortogonal que vemos na imagem é:
A)Ponto
B)Reta
C)Circunferência
D)Não tem projeção
E)N.d.a
96-(PROF.TEO) A geometria dedutiva é o desenvolvimento de raciocínios a partir de fatos conhecidos e o desencadeamento de raciocínios lógicos com o objetivo de obter novas conclusões. Na figuras não encontramos:
Planos perpendiculares
Planos concorrentes
Planos paralelos
Retas perpendiculares
Retas paralelas
1-D/2-A/3-A/4-C/5-A/6-E/7-B/8-E/9-E/10-E/11-D/12-A/13-B/14-D/15-B/16-A/17-B/18-B/19-D/20-D/21-
